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三视图 立体图形之三视图

2106-02-07 14:28:15教育资讯作者:小新

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课程内容在老师讲解下,黄凰下课前全部弄懂了,为了让黄凰更好地理解相关知识,爸爸今天又陪黄凰学习了一下,并且尝试让黄凰自己讲一遍,下面我们先听听黄凰的数学课吧。




昨天的尖子挑战题主要涉及立方体的主视图,左(侧)视图和俯视图,如下图所示。

_三视图 立体图形之三视图

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    在做这道题之前,需要先了解什么叫做主视图,左视图和俯视图。_三视图 立体图形之三视图

_三视图 立体图形之三视图

如上面两张图所示,黄色立方体增加的时候,其实是不影响主视图的。


_三视图 立体图形之三视图

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同样,黄色立方体增加,也不会影响左视图。


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如果主视图和左视图如上图所示,最多可能的立方体数量应该就是上图右部图形,因为主视图确定了立方体的长和高,左视图确定了立方体的宽和高。从上图右部图形可以轻易数出来,总共有13个小立方体,其实这也满足一个规律,即:


小立方体数量 = NA1×NB1 NA2×NB2 … NAn×NBn

(NAn/NBn表示An/Bn行小立方数数量)


_三视图 立体图形之三视图

运用上面的公式,可以很简单计算出下图最多有23个小立方体。

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如果题目将主视图与左视图改成主视图与俯视图,如下图所示,解答方法还一样吗?


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首先看一下俯视图,如下图所示,黄色小立方体增加,是不会影响俯视图的。

_三视图 立体图形之三视图

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针对上面那道题目,我们将其对应的立方体摆出来如下图所示。

_三视图 立体图形之三视图

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图中可以很简单数出来,小立方体数为6 6 2=14个,那么,他们是否满足上述规律呢?

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其实,主视图与俯视图和主视图与左视图情况稍有不同,这次需要竖着来计算。为什么会这样呢?我们把立方体逆时针旋转90度看看。


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旋转后会发现,两种情况非常类似,好了,最后,我们总结一下吧。

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